O cálculo mental, ao contrário do cálculo exato (uma série de regras aplicáveis em uma ordem determinada, sempre do mesmo modo), é caracterizado por uma diversidade de técnicas que se adaptam aos números em jogo e aos conhecimentos (ou preferências) do sujeito. Assim, entendemos por cálculo mental um conjunto de procedimentos em que, uma vez analisados os dados a serem tratados, estes são articulados para permitir a escolha da melhor estratégia, obtendo resultados exatos ou aproximados, dependendo dos objetivos e da situação apresentada.
Esses procedimentos de cálculo mental se apoiam nas propriedades do Sistema de Numeração Decimal (SND) e nas propriedades das operações, colocando em ação diferentes tipos de escritas numéricas, assim como diferentes relações entre números.
O cálculo mental se apoia no fato de existirem diferentes maneiras de calcular e que pode eleger a que melhor se adapta a uma determinada situação. Assim, cada situação de cálculo se constitui como um problema aberto que pode ser solucionado de maneira diferente, utilizando os conhecimentos disponíveis sobre os números e as operações.As pesquisas em Didática da Matemática vêm alertar para a necessidade de defendermos o ensino do cálculo mental na escola, não somente para responder a uma demanda social, mas também porque “a proficiência no cálculo mental envolve uma forma de pensar que não será substituída facilmente pelos avanços da tecnologia.
Calcula-se mentalmente em situações de compra e venda, ao estimar gastos, planejar as proporções dos ingredientes antes de fazer uma receita, orçar uma festa ou uma viagem, arredondar preços etc. Ao recebermos uma fatura de uma compra de supermercado ou uma venda de caixas de biscoito ou ainda um extrato do banco é comum fazermos uma verificação rápida do resultado, a partir do cálculo mental.
“A capacidade para desenvolver problemas, tomar decisões, trabalhar com outras pessoas, usar recursos de modo pertinente, fazem parte do perfil reclamado pela sociedade de hoje.”
Desta maneira, os objetivos ao trabalhar com cálculo mental, a partir dos argumentos acima apresentados, consistem em:
- Fazer com que as crianças construam e selecionem procedimentos
adequados à situação-problema apresentada, aos números e operações;
- Desenvolver e sistematizar procedimentos de cálculo por estimativa e
estratégias de verificação e controle de resultados;
- Utilizar instrumentos de cálculo, decidindo, em cada situação, sobre a pertinência e vantagem que representa sua utilização; - Elaborar e utilizar estratégias pessoais de cálculo mental, para a resolução de problemas simples, a partir de seu conhecimento das propriedades do sistema de numeração e das quatro operações básicas;
- Valorizar a importância e utilidade das mediações e cálculos aproximados em determinadas situações da vida cotidiana, para desenvolver estratégias pessoais. As habilidades que os alunos podem desenvolver com um trabalho sistemático de cálculo mental na escola têm implicações diretas com a aprendizagem de novos conteúdos:
- Colabora na reflexão das estruturas numéricas envolvidas na escrita dos números; - Desenvolve a organização, a atenção, a meticulosidade, a sistematização a lógica e a memória;
- Ajuda a desenvolver estratégias de cálculo aproximado;
- Ajuda a estimar a quantidade de algarismos de um número (grandeza)
antes de se fazer efetivamente o cálculo;
- Leva a compreender os números e os diversos modos de escrevê-los,
por exemplo: 39 + 3= 8 x5 + 2= 9 x 5 – 3 = 84 : 2 = 42;
- Contribui na sistematização das estruturas das quatro operações e na
construção do número;
- Converte-se em um elemento motivador que nos permite eliminar
passos intermediários à linguagem escrita;
- Elimina determinados problemas de simbolização.
Quais recursos de cálculo devem ser ensinados e que meios dispomos
para conseguir que os alunos obtenham tais estratégias?
Alguns autores têm sistematizado, através de suas pesquisas, alguns
elementos que tem relação com as primeiras aquisições do mecanismo de
adição.
Entre as estratégias que podemos ensinar explicitamente com números
de 1 a 100, se encontram:
- Adicionar zero;
- Contar de um em um e subtrair do mesmo modo;
- Contar de 2 em 2;
- Decompor números de diferentes maneiras (até 10); - Descobrir as somas que resultam em 10, ou o que falta para termos
10;
- Dobro dos números até 5;
- Dobros + 1, + 2, - 1 e –2;
- Adições usando o 9 e acrescentar 1, resultando em uma dezena e
subtrair 1 da outra parcela. Ex: 9 + 7 = podemos pensar em 10 + 6;
- Buscar a dezena (revelar o 10). Esta é a propriedade associativa da
adição: 7 + 5 = (7 + 3) = 2.
- Usar a propriedade comutativa da adição. Ex: 2 + 7 = pensar em 7 +
2 que está mais próximo de 7 + 3 = 10 (resultado de memória).
Portanto, é preciso que o aluno construa autonomia intelectual para
decidir a estratégia mais conveniente:
- Uso dos dobros: 7 + 8, pode ser pensado como 7 + (7 + 1);
- Ou 7 + 8 = 7 + (3 + 5), fazendo revelar-se o “10” de 7 + 3.
- Completar dezenas;
- Compensar;
- Conservar;
- Recolocar (baseado na propriedade associativa).
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